FET

Come polarizzare un transistor FET


Non mi assumo nessuna responsabilita' per danneggiamenti, perdita di dati o danni personali come risultato diretto o indiretto dell'uso delle informazioni contenute in queste pagine. Questo materiale e' fornito cosi' com'e' senza nessuna garanzia implicita o esplicita.


Home
Hardware
Software

Abstract
Polarizzazione
Circuito dinamico
Impedenze
Download
FAQ
Contatti

Abstract

Ho raccolto in questa pagina alcuni appunti ed esperimenti sui transistor FET: come calcolare il punto di lavoro del transistor, come calcolare il guadagno del transistor e soprattutto come tutto questo dipende dai parametri circuitali.
Le formule matematiche contenute in questa pagina sono state generate con LaTeX ed l2p, i grafici sono stati generati con gnuplot.

Polarizzazione

schematic

Consideriamo l'amplificatore a source comune mostrato in figura, in questo tipo di configurazione il transistor deve lavorare in zona di saturazione: cioe' all'interno della zona verde. In queste condizioni possiamo considerare la Id costante al variare della Vds.

Id graph.

Le condizioni di saturazione per il FET si possono esprimere come:

math form.

In zona di saturazione la Id vale:

math form.

Vediamo come puo' essere espressa in funzione dei parametri circuitali: nel circuito analizzato vale sicuramente l'equazione:

math form.

da cui si ricava immediatamente:

math form.

ora sostituendo Vgs nell'espressione di Id si ottiene:

math form.

math form.

math form.

da cui si ricava l'equazione di secondo grado:

math form.

La soluzione generale per funzioni di secondo grado e':

math form.

da cui si ottiene:

math form.

possiamo sostituire:

math form.

da cui si ottiene:

math form.

math form.

math form.

Concludendo abbiamo trovato:

math form.

Questa e' l'espressione della corrente di drain in funzione della resistenza di source e dei parametri caratteristici del transistor. Per avere meglio sott'occhio l'andamento della corrente di collettore e' possibile fare un grafico che ne illustri l'andamento al variare di Rs.

Prendiamo come riferimento il transistor 2N3819, il suo data-sheet indica Idss=10mA e Vp=-3V circa.
Con questi dati otteniamo il seguente grafico.

Id graph

Questo grafico mostra l'andamento della corrente di drain (in rosso) e della tensione di source (in verde) al variare della resistenza di source. La resistenza di source determina la corrente di polarizzazione del transistor, come vedremo piu' avanti questo influenza anche i parametri dinamici del transistor e quindi l'amplificazione del circuito.

Circuito dinamico

Il circuito visto sopra e' molto comodo nell'analisi statica del circuito, per studiare l'amplificazione di questo circuito conviene analizzare il circuito dinamico equivalente: in figura la parte evidenziata in grigio e' il circuito equivalente del transistor FET. In realta' questo circuito equivalente e' incompleto: mancano alcune capacita' parassite che limitano le prestazioni del transistor ad alta frequenza, ma per basse frequenze questa e' una approssimazione piu' che accetabile.

schematic

Il valore che caratterizza l'amplificatore e' la transconduttanza gm che a sua volta dipende dal punto di lavoro del transistor:

math form.

math form.

Possiamo aggiungere il valore di gm al grafico precedente per vedere il suo andamento in funzione di Rs:

fet-gm1

Per questo circuito e' abbastanza semplice calcolare il guadagno in tensione che vale:

math form.

Notiamo due cose: la Rs e' sparita e la Rd non puo' assumere qualsiasi valore, vediamo perche'. Nel circuito in alto e' presente un condensatore posto in parallelo alla resistenza di source Rs, questo non entra in gioco nel calcolo della polarizzazione del transistor, in cui Rs ha un ruolo importantissimo, ma e' abbastanza grande da poter essere considerato un cortocircuito alle frequenze di interesse, infatti nel circuito per piccolo segnale il source e' stato messo direttamente a massa. Questo fa in modo di alzare il guadagno dell'amplificatore, infatti la presenza di una seppur piccola resistenza sul surce farebbe crollare il gia' piccolo fattore di guadagno dell'amplificatore. Per questo motivo Rs non compare nell'espressione del guadagno.
Osservando la funzione di trasferimento si vede subito come questa sia direttamente proporzionale ad Rd, purtroppo non possiamo aumentare Rd a piacere: se e' vero che la corrente Id dipende solo da Rs allora questa rimarra' costante per qualsiasi valore di Rd. Ma allora aumentando Rd aumenta anche la caduta di tensione ai suoi capi e quindi si riduce la Vd e con essa anche la Vds; ma all'inizio di questa trattazione abbiamo scritto che deve essere soddisfatta la condizione:

math form.

Da cui si ricava il limite per la Rd:

math form.

superando questo valore il transistor esce dalla zona di saturazione ed entra in zona lineare, dove non si comporta piu' come un amplificatore ma come un interruttore. Possiamo inserire questo limite di Rd nel grafico precedente:

fet-gm2

Come si nota immediatamente alzando la tensione di alimentazione possiamo aumentare la caduta ai capi di Rd e quindi possiamo aumentare il valore della resistenza di drain.
Infine possiamo inserire l'espressione di Rdmax nella formula del guadagno e visualizzare il guadagno massimo teorico ottenibile in funzione della Rs:

fet-gain

Impedenze

Vediamo ora alcuni dettagli importanti del transistor FET: osservando il transistor FET dal gate si vede un'impedenza infinita, in realta' questo non e' vero, soprattutto se si sale in frequenza, ma per le basse frequenze e' un'ottima approssimazione; quindi l'unica impedenza che vede il generatore di segnale e' la resistenza Rg che polarizza il gate (che solitamente vale 1Mohm).
Guardando il transistor dal drain si vede il generatore di corrente, ma solitamente non si da molto peso alla cosa.

schematic

Piu' interessante e' in vece l'impedenza vista dal source che vale:

math form.

Questa e' importante anche nel calcolo del condensatore Cs.

Download

In questa sezione puoi scaricare tutto il materiale relativo a questa pagina: gli script per generare le formule matematiche, gli script per generare i grafici, etc.

fet-Id.gnu
fet-gain.gnu
fet-gm1.gnu
fet-gm2.gnu
gnuplot scripts per la generazione dei grafici contenuti in questa pagina, scaricando questi script puoi facilmente calcolare il nuovo punto di lavoro del transistor per differenti valori dei componenti. Questi script possono anche essere utilizzati come esempio per la realizzazione di altri grafici.
fet-circ.ps Tutti gli schemi elettrici contenuti in questa pagina sono stati fatti con xcircuiti e sono contenuti in questo file.
fet-equations Bash script per la generazione delle equazioni contenute in questa pagina, richiede LaTeX e l2p per funzionare.

FAQ

Q:
A:

Contatti

Se hai delle domande, suggerimenti, problemi, etc. puoi contattarmi a questo indirizzo: bit.trapper@gmail.com

Ultimo aggiornamento: 29 Dic 2012


Questo sito e' stato realizzato interamente con vim.
Grazie a tutta la comunita' open source, alla free software foundation e chiunque scriva software libero.